Rasyonel Sayılar
Videolu Anlatım
Rasyonel Sayılar
Ingilizce” Rational Numbers ” orantısal sayılar anlamına gelmektedir . A bir değişken , B bir değişken olmak üzere A nın B ye oranı ( A/B B sıfır olamaz ) şeklinde yazılabilen tüm sayılardır .
Rasyonel sayılar Q işareti ile gösterilir ,Almanca” Quotient ” bölüm anlamına gelen sözcüğün baş harfidir.
Daha basit dille ; Bir sayı kesir olarak yazılabiliyorsa rasyonel sayıdır . Dikkat edin kesir olması gerekmiyor ..kesirli biçimde yazılması gerekiyor .Örneğin ; Tam sayı olan 5 i ele alalım , 5/1 şeklinde de yazılabilir o halde 5 rasyoneldir . ( 5 ile 5/1 aynı değerdir )
1.5 ( bir buçuk ) 3/2 şeklinde yazılabilir o halde rasyonel sayıdır.
Sayının işareti negatif yada pozitif olması rasyonel olup olmamasını etkilemez. -1.5 de rasyonel , 1.5 de rasyonel , -5 de rasyonel , 5 de rasyonel .
Her iki rasyonel sayı arasında sonsuz tane rasyonel sayı vardır..nasıl yani?
0 , sıfır rasyonel midir ?
Evet ,0 rasyoneldir. 0 ı 0/5 şeklinde yazabiliriz ( 0/5 in değeri de sıfırdır )
Rasyonel sayılar şunlardır ,
*kırıntısı , kesiri olan sayılar bir buçuk ,( 1.5 ) 3 tam yüzde 5 ( 3.05 ) vs gibi ..rasyoneldir
*Tam sayılar , -32 -5 , 5 , 0 , 18 ..43 vs ..rasyoneldir
*doğal sayılar , 0 , 1 , 3 , 108 vs ..gibi ..rasyoneldir.
Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanımına örnekler ;
tam sayıların günlük hayatta kullanımlarına buradan bakabilirsiz,
kırıntılı / kesirli rasyonel sayılara örnekler ,
Bir ekmek yiyemem , ancak yarım ekmek yiyebilirim . 1 kg kaşar alamam ama 250 gr kaşara yetecek param var , gibi ..
Pisagorcular ;
Eski yunanlı matematikçi pisagorun bir tarikatı vardı ; Sayılara taparlar , evrendeki herşeyin sayı ile ve hatta rasyonel sayı ile ifade edilebileceğine inanırlardı . Bir hayvan kestiklerinde asla 4 bacağından bir tanesini yemezlerdi . Birgün öğrencilerinden hipotenüs herşeyin rasyonel sayı ile ifade edilemeyeceğini söyledi , pisagorun kendi bulduğu teoremle ona kafa tuttu . ( meşhur dik üçgendeki uzun kenar olan hipotenus oradan gelir , eğer dedi hipotenus dik üçgende dik kenarlardan biri 1 cm , diğer kenar 1cm olursa uzun kenar ne kadar olur ? , rasyonel olarak gösterilemiyeceğini de ispatladı ) Bu tarikat içinde büyük bir kargaşaya neden oldu ve pisagorun , bir gece vakti hipotenusu çuvala koyarak nehre attırdığı rivayet edilir.
Rasyonel kelimesi malesef yanlıştır , siz öğrencilerde kavram yanılgısı yaratmaktadır . “Rational numbers” , Rasyonel sayılar değil ” Orantısal sayılar ” şeklinde olmalıydı .Ratio ingilizcede oran demektir , rational orantısal anlamına gelir.
Türkçedeki ”rasyonel ” mantıksal anlamına gelmektedir . Ne demek yani mantıksal ? Bana bir anlam ifade etmiyor
Ingilizce” Rational Numbers ” orantısal sayılar anlamına gelmektedir . A bir değişken , B bir değişken olmak üzere A nın B ye oranı ( A/B B sıfır olamaz ) şeklinde yazılabilen tüm sayılardır .
Rasyonel sayılar Q işareti ile gösterilir ,Almanca” Quotient ” bölüm anlamına gelen sözcüğün baş harfidir.
Daha basit dille ; Bir sayı kesir olarak yazılabiliyorsa rasyonel sayıdır . Dikkat edin kesir olması gerekmiyor ..kesirli biçimde yazılması gerekiyor .Örneğin ; Tam sayı olan 5 i ele alalım , 5/1 şeklinde de yazılabilir o halde 5 rasyoneldir . ( 5 ile 5/1 aynı değerdir )
1.5 ( bir buçuk ) 3/2 şeklinde yazılabilir o halde rasyonel sayıdır.
Sayının işareti negatif yada pozitif olması rasyonel olup olmamasını etkilemez. -1.5 de rasyonel , 1.5 de rasyonel , -5 de rasyonel , 5 de rasyonel .
Her iki rasyonel sayı arasında sonsuz tane rasyonel sayı vardır..nasıl yani?
0 , sıfır rasyonel midir ?
Evet ,0 rasyoneldir. 0 ı 0/5 şeklinde yazabiliriz ( 0/5 in değeri de sıfırdır )
Rasyonel sayılar şunlardır ,
*kırıntısı , kesiri olan sayılar bir buçuk ,( 1.5 ) 3 tam yüzde 5 ( 3.05 ) vs gibi ..rasyoneldir
*Tam sayılar , -32 -5 , 5 , 0 , 18 ..43 vs ..rasyoneldir
*doğal sayılar , 0 , 1 , 3 , 108 vs ..gibi ..rasyoneldir.
Rasyonel sayıların günlük hayatta kullanımına örnekler ;
tam sayıların günlük hayatta kullanımlarına buradan bakabilirsiz,
kırıntılı / kesirli rasyonel sayılara örnekler ,
Bir ekmek yiyemem , ancak yarım ekmek yiyebilirim . 1 kg kaşar alamam ama 250 gr kaşara yetecek param var , gibi ..
Pisagorcular ;
Eski yunanlı matematikçi pisagorun bir tarikatı vardı ; Sayılara taparlar , evrendeki herşeyin sayı ile ve hatta rasyonel sayı ile ifade edilebileceğine inanırlardı . Bir hayvan kestiklerinde asla 4 bacağından bir tanesini yemezlerdi . Birgün öğrencilerinden hipotenüs herşeyin rasyonel sayı ile ifade edilemeyeceğini söyledi , pisagorun kendi bulduğu teoremle ona kafa tuttu . ( meşhur dik üçgendeki uzun kenar olan hipotenus oradan gelir , eğer dedi hipotenus dik üçgende dik kenarlardan biri 1 cm , diğer kenar 1cm olursa uzun kenar ne kadar olur ? , rasyonel olarak gösterilemiyeceğini de ispatladı ) Bu tarikat içinde büyük bir kargaşaya neden oldu ve pisagorun , bir gece vakti hipotenusu çuvala koyarak nehre attırdığı rivayet edilir.
Rasyonel kelimesi malesef yanlıştır , siz öğrencilerde kavram yanılgısı yaratmaktadır . “Rational numbers” , Rasyonel sayılar değil ” Orantısal sayılar ” şeklinde olmalıydı .Ratio ingilizcede oran demektir , rational orantısal anlamına gelir.
Türkçedeki ”rasyonel ” mantıksal anlamına gelmektedir . Ne demek yani mantıksal ? Bana bir anlam ifade etmiyor